Задумали число,увеличили его на 1/7 этого числа и получили 56. какое число задумали?

Так как увеличили на 1/7 56 это 8/7 задуманного числа, а значит делаем так:
56/8 = 7
7*7 = 49

Х+1/7х=56
8/7х=56
Х=49