1два автомобиля одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу и встретились через 2,5 часа. расстояние между 375 км. найди скорости автомобилей, если один из них едет на 10 км час быстрее другого. 2 скорости двух автомобилей были соответственно 90 км час и 110 км час. каково расстояние между двумя , если второй автомобиль проехал этот путь на 30 минут быстрее, чем первый? решение уравнение 3 3(t-4)-6=5(t-3) 2-5(2y-1)=3(4-y)+9
х - скорость одного автомобиля
у - скорость другого автомобиля , из условия задачи
х - у = 10
(х + у) * 2,5 = 375 , из первого уравнения находим х = у +10 и подставляем во второе уравнение (х + у) * 2,5 = 375 (у + 10 + у) * 2,5 = 375 разделим обе части равенства на 3,5 , получим 2у + 10 = 150 2у = 150 - 10 у = 70 км/ ч - скорость одного автомобиля .
х = у + 10 х = 70 + 10 = 80 - скорость другого автомобиля
Задача № 2
х - расстояние между городами
х / 90 - время затраченное первым автомобилем на проезд между городами
х / 110 - время затраченное вторым автомобилем на проезд между городами . из условия задачи имеем х / 90 - х / 110 = 0,5 , умножим обе части равенства на 990 . Получим 11х - 9х = 495 2х = 495 х = 247,5 км - расстояние между городами
Решить уравнения 3
3(t -4) - 6 =5(t-3) 3t - 12 - 6 = 5t - 15 3t - 5t = 12 + 6 - 15 -2t = 3 t = - 1.5
2 - 5(2у -1) = 3(4 - у) + 9 2 -10у + 5 = 12 -3у + 9 3у - 10у = 12 + 9 - 2 - 5
-7у = 14 у = - 2