Нужно, ! три положительных числа образуют арифметическую прогрессию. третье число больше первого на 14. если к третьему числу прибавить первое, а остальные два оставить без изменения, то получится прогрессия. найти произведение этих чисел.
Пусть первое число х, тогда второе х+14, а третье х+14+14 (т.к. все числа составляют арифм.прогрессию) С учетом геом.прогрессии получаем отношения (х+х+28)/(х+14)=(х+14)/х х(2х+28)=(х+14)² 2х²+28х=х²+28х+196 2х²-х²=196 х²=196 х=14 (-14 не подходит так как по условию числа положительные) х+14=28 х+28=42 Произведение 14*28*42=16464
С учетом геом.прогрессии получаем отношения
(х+х+28)/(х+14)=(х+14)/х
х(2х+28)=(х+14)²
2х²+28х=х²+28х+196
2х²-х²=196
х²=196
х=14 (-14 не подходит так как по условию числа положительные)
х+14=28
х+28=42
Произведение 14*28*42=16464