Из вершины развёрнутого угла bdm проведена биссектриса de и луч dc так,что уголcde=19°.какой может быть градусная мера угла bdc?

Развернутый угол это 180°.
Биссектриса делит его пополам(по 90°). 
Луч проведенный с любой стороны с биссектрисой делает угол 19°
Получается 2 рисунка, где луч идет в одну половину и вторую(в приложении):
На первом рисунке ∠BDC = 90°(т.к DE биссектриса)-19°=71° 
На втором  ∠BDC = 90°(т.к DE биссектриса)+19=109°