Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество arcsin x = arctg

Ответ:

stanislove777

02.10.2020 14:37

Сделаем замену $x=\sin t$ , где $t\in[-\pi/2;\pi/2]$ . Значит надо доказать $\arcsin( \sin t)={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}$ .
Отдельно преобразуем левую и правую части:
$\arcsin( \sin t)=t$ ;
${\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\cos t}={\rm arctg (tg}\; t)=t$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

алиса09565

03.05.2020 20:07

Уменя было 1000 рублей я купил на них чипсы chitols за 17 рублей стоит 1 пачка и 17 баночек колы одна баночка стоит 19 рублей сколько осталось рублей если у меня ещё выпросили 500...

pakhomovalexandra

03.05.2020 20:07

Фермером на своем участке были засеяны различные культуры: на 30га- пшеница, на 20га- просо, а на 10га- кукуруза. постройте круговую диаграмму по этим ....

АнимешкаПельмешка

03.05.2020 20:07

Вопрос по 1 класс уменьшаемое вычитаемое разность как решить решить примеры...

MikhailMaksimovich

03.05.2020 20:07

Сколько будет 180156: 105= (и ещё ищу друзей, если станем друзьями, то я вам сделаю лучший ответ)...

Girfans

03.05.2020 20:07

Если что это дроби с: : 15_15- с =9_19- 6_19...

Veranda11

03.05.2020 20:07

Расстояние между соседними 300км авто. затратил 5 ч на обратном пути скорость уменьшилась на 10 км ч за какое время авто пройдёт весь путь туда и обратно...

FlafeRCat

19.11.2022 22:20

Коля стёр некоторые цифры в примерах и написал буквы. маше отгадать какие были цифры....

Elli34

19.11.2022 22:20

Сгруппируй записи. еще хватит примеров,принадлежащие в каждой группе.9+1. 9-а. 5=5. 4+а. 8 5 9-1 3+6 8-5 4=4 а+7 7 9. а-3...

bogdankpro

19.11.2022 22:20

Найдите значение выражения (3,8t + 2,4t): 3,1 если t=0,55; t=1,8...

gadjimira

19.11.2022 22:20

Решите уравнение 460 - с : 105 = 180...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку