Решить 1.переріз кулі площиною,що віддалена від центра на 15 см,має площу 64псм²знайти площу поверхні кулі. 2.об'єм конуса=100псм³,висота 12 см.обчисліть площу кубічної поверхні конуса.
Sсеч=πr² 64π=πr² r²=64, r=8 см прямоугольный треугольник: катет -радиус сечения r=8 см катет -расстояние от центра шара до сечения ОО₁=15 cм гипотенуза - радиус шара R. найти по теореме Пифагора: R²=r²+OO₁² R²=8²+15² R²=289 Sшара=4πR² S=4π*289 Sшара=1156π см²
2. Vконуса=(1/3)Sосн*H V=(1/3)πR² *H 100π=(1/3)πR² *12 R²=25, R=5 Sполн.пов=Sбок+Sосн Sп.п=πRL+πR² прямоугольный треугольник: катет -высота конуса H=12 см катет -радиус основания конуса R=5см гипотенуза- образующая конуса, найти. по теореме Пифагора: L²=H²+R² L²=25+144 L²=169, L=13 см Sп.п=π*5*13+π*5² Sп.п=45π+25π Sп.п=70π см²
64π=πr²
r²=64, r=8 см
прямоугольный треугольник:
катет -радиус сечения r=8 см
катет -расстояние от центра шара до сечения ОО₁=15 cм
гипотенуза - радиус шара R. найти
по теореме Пифагора: R²=r²+OO₁²
R²=8²+15²
R²=289
Sшара=4πR²
S=4π*289
Sшара=1156π см²
2. Vконуса=(1/3)Sосн*H
V=(1/3)πR² *H
100π=(1/3)πR² *12
R²=25, R=5
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sп.п=πRL+πR²
прямоугольный треугольник:
катет -высота конуса H=12 см
катет -радиус основания конуса R=5см
гипотенуза- образующая конуса, найти.
по теореме Пифагора:
L²=H²+R²
L²=25+144
L²=169, L=13 см
Sп.п=π*5*13+π*5²
Sп.п=45π+25π
Sп.п=70π см²