Решить по твису 7 ) на книжной полке 7 романов и 4 повести расположенные в случайном порядке. с полке сняли 8 первых попавших книг. найдите вероятность того, что на полке остались. б) только романы 9) перед приемом у посольства три белых и шесть черных лимузинов с гостями. машины приезжают в случайном порядке. найдите вероятность того, что первыми приедут б) все черные лимузины 10)в магазин 10 синих и 10 коричневых костюмов. продавщица случайным образом выбирает 8 из них, чтобы выставить на витрине. найдите вероятность того, что будет отобрано 3 синих и 5 коричневых костюмов
а) На полке останутся только романы, если из 8 первых попавших книг на полке не окажется ни одной повести. Всего на полке 11 книг (7 романов + 4 повести). Рассмотрим благоприятный исход - все 8 первых попавших книг окажутся романами. Число благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 8 романов из 7 имеющихся на полке. Это можно рассчитать с помощью сочетаний: C(7, 8) = 7. Общее число исходов равно количеству способов выбрать 8 книг из 11 имеющихся на полке: C(11, 8) = 165.
Таким образом, вероятность того, что на полке останутся только романы, равна 7/165 или приближенно 0.0424.
б) Аналогично предыдущему пункту, мы рассматриваем благоприятный исход, когда первыми приедут все черные лимузины. Число благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 6 черных лимузинов из 9 имеющихся. Это также можно рассчитать с помощью сочетаний: C(9, 6) = 84. Общее число исходов равно количеству способов выбрать 9 лимузинов из 9 имеющихся: C(9, 9) = 1.
Таким образом, вероятность того, что первыми приедут все черные лимузины, равна 84/1 или 84.
2) Для решения этой задачи также используем понятие вероятности.
В магазине всего 20 костюмов - 10 синих и 10 коричневых. Рассмотрим благоприятный исход - выберут 3 синих и 5 коричневых костюмов. Число благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 3 синих костюма из 10 имеющихся и 5 коричневых костюмов из 10 имеющихся. Это можно рассчитать с помощью сочетаний: C(10, 3) * C(10, 5) = 252 * 252 = 63504. Общее число исходов равно количеству способов выбрать 8 костюмов из 20 имеющихся: C(20, 8) = 1 893 024.
Таким образом, вероятность того, что будет отобрано 3 синих и 5 коричневых костюмов, равна 63504/1893024 или приближенно 0.3353.