() найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен −16 , а сумма первых семнадцати членов равна 544.

Нам дано по условию задачи:
S(17)=544,
n=17,
a1=-16
найти необходимо: 
d=?
Формула суммы первых n членов  арифметической прогрессии имеет вид:
Sn=((2*a1+(n-1)*d)/(2))n
подставим значения и решим полученное уравнение:
544=((2*(-16)+(17-1)*d)/(2))n
544=((-32+16*d)/(2))*17
544=((-32+16*d)*17)/(2)
умножим обе части уравнения на 2
1088=((-32+16*d)*17)
1088=-544+272*d
1088+544=272*d
1632=272*d
1632/272=d
6=d
ответ: разность арифметической прогрессии равна 6