1) Ромб - частный случай параллелограмма. В параллелограмме стороны попарно параллельны. 2 стороны будут параллельны, если вектора, на которых они построены, будут коллинеарными, т.е. пропорциональными.
Строим вектора:
AB={1-0;0-2;0-0}={1;-2;0};
AD={1-0;2-2; 2-0}={1;0;2};
BC={2-1;0-0;2-0}={1;0;2};
CD={1-2;2-0;2-2}={-1;2;0}
AB=(-1)*CD, AD=BC, т.е. ABCD - параллелограмм.
2) Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны. Считаем модули векторов:
Является.
Пошаговое объяснение:
1) Ромб - частный случай параллелограмма. В параллелограмме стороны попарно параллельны. 2 стороны будут параллельны, если вектора, на которых они построены, будут коллинеарными, т.е. пропорциональными.
Строим вектора:
AB={1-0;0-2;0-0}={1;-2;0};
AD={1-0;2-2; 2-0}={1;0;2};
BC={2-1;0-0;2-0}={1;0;2};
CD={1-2;2-0;2-2}={-1;2;0}
AB=(-1)*CD, AD=BC, т.е. ABCD - параллелограмм.
2) Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны. Считаем модули векторов:
AB=√((1^2)+((-2)^2)+(0^2))=√(1+4+0)=√5
CD=√(((-1)^2)+(2^2)+(0^2))=√(1+4+0)=√5
AD=BC=√((1^2)+(0^2)+(2^2))=√(1+0+4)=√5
Т.е. ABCD - ромб.