1) х+2у =19 у-х=2 Решаем методом подстановки. Выражаем у посредством второго выражения через х: У=2+х Подставляем в первое выражение (2+х) вместо у: Х+2(2+х)=19 Х+4+2х=19 3х=19-4 3х=15 Х=5 Нашли х, подставляем его во второе уравнение системы, чтобы найти у: У=2+5 У=7 ответ : х=5, у=7
Вторая система : 3(5х+3у)-6=2х+11 4х-15=11-2(4х-у)
Сначала раскрываем все скобки и упрощаем выражения: 15х+9у-6=2х+11 4х-15=11-8х+2у
15х+9у-2х=11+6 4х+8х-2у=11+15
13х+9у=17 12х-2у=26 Здесь наверно тоже лучше подстановки решать, через второе уравнение системы, его можно разделить на (-2): -2у=26-12х У=6х-13 Подставляем (6х-13) вместо у в первое уравнение системы : 13х+9(6х-13)=17 13х+54х-117=17 67х=17+117 67х=134 Х=2
Подставляем получившийся х в первое выражение : У=6+2-13 У=-1 ответ: х=2, у=-1
у-х=2
Решаем методом подстановки. Выражаем у посредством второго выражения через х:
У=2+х
Подставляем в первое выражение (2+х) вместо у:
Х+2(2+х)=19
Х+4+2х=19
3х=19-4
3х=15
Х=5
Нашли х, подставляем его во второе уравнение системы, чтобы найти у:
У=2+5
У=7
ответ : х=5, у=7
Вторая система :
3(5х+3у)-6=2х+11
4х-15=11-2(4х-у)
Сначала раскрываем все скобки и упрощаем выражения:
15х+9у-6=2х+11
4х-15=11-8х+2у
15х+9у-2х=11+6
4х+8х-2у=11+15
13х+9у=17
12х-2у=26
Здесь наверно тоже лучше подстановки решать, через второе уравнение системы, его можно разделить на (-2):
-2у=26-12х
У=6х-13
Подставляем (6х-13) вместо у в первое уравнение системы :
13х+9(6х-13)=17
13х+54х-117=17
67х=17+117
67х=134
Х=2
Подставляем получившийся х в первое выражение :
У=6+2-13
У=-1
ответ: х=2, у=-1