На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало поровну.сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть х книг было на второй полке, тогда на первой было 3х книг. Когда с первой полки сняли 8 книг (3х - 8), а на вторую положили 32 книги (х + 32), то книг на полках стало поровну. Уравнение:
3х - 8 = х + 32
3х - х = 32 + 8
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20 (книг) - было первоначально на второй полке
3 * 20 = 60 (книг) - было первоначально на первой полке
Проверка: 60 - 8 = 20 + 32
                          52 = 52
ответ: 60 книг на одной полке и 20 книг на другой.