Докажите,что если a+2 делится на 5, то 7a+9 делится на 5.

A+2 = 5m
a = 5m-2
7a+9 = 7(5m-2)+9 = 35m-14+9 = 35m-5 = 5(7m-1) - делится на 5 

Если а+2 кратно 5 то последняя цифра числа а либо 3 либо 8
так как на 5 делятся чила у которых последняя цифра либо 0 либо 5
0-2=-8
5-2=3
если умножить 3 на 7 и прибавить 8 последняя цифра будет 0 :3*7+9=30
а если 8 то 8*7+9=65 последняя цифра 5
Получается что оба числа кратны 5
Если что-то не понятно, готов объяснить!
С у.в. Собачка007