Замените в числе 5**8 звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. обоснуйте свой ответ.

Видимо число имеет  вид  52х2. Чтобы  оно  делилось  на 36 надо чтобы  оно  делилось на 4 и 9 (4*9=36). 1) число делится на 4, если две его последние цифры образуют число делящееся на 4. в  нашем  случае это :  12  или  32.
2)  Что бы число делилось на 9, нужно чтобы сумма цифр его составляющих делилась на 9. В нашем случае это 5+2+х+2=9+х. Т. е.  это  или 0,  или 9.  Но исходя из пункта 1) х=1  или 3.  
Исходя из моего предположения таких чисел нет.  Видимо следует предлагая задание расставить звёздочки  так, чтобы их было видно.