Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество (1+tga)(1+ctga)-1/sina*cosa=1

Ответ:

Rozia2244

22.07.2020 10:48

$(1+tg\alpha)(1+ctg\alpha)-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=1\\1+tg\alpha+ctg\alpha+tg\alpha ctg\alpha-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=1\\1+\frac{sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}+\frac{cos{\alpha}}{\sin{\alpha}}+1-\frac{1}{\sin{\alpha}*\cos{\alpha}}=1\\1+\frac{\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=0\\1+\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=0\\1=0$

Равенство неверно, значит, тождество тоже неверно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastunya22

22.07.2020 10:48

$(1+\tan a)(1+\cot a) -\frac{1}{\sin a \cos a} = (1+\frac{\sin a}{\cos a})(1+\frac{\cos a}{\sin a}) -\frac{1}{\sin a \cos a} = (\frac{\cos a + \sin a}{\cos a}) (\frac{\sin a+\cos a}{\sin a}) - \frac{1}{\sin a \cos a} = \frac{(\cos a + \sin a)(\sin a+ \cos a)-1}{\cos a \sin a} = \frac{\cos a \sin a + \cos^2 a + \sin^2 a + \sin a \cos a-1}{\cos a \sin a} = \frac{1+2\sin a \cos a-1}{\cos a \sin a} = \frac{2\sin a \cos a}{\cos a \sin a} = 2$

Ну никак не получается, что равно 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ozilpro228

09.10.2022 12:29

1 кілограм-це один відсоток...?...

Vanomasssss

16.08.2020 17:06

оля прочитала 90 сторінок, що становить 60% книжки.Скільки сторінок залишилося прочитати Ол , надо сдать до 14:50...

Vlada1815

14.01.2022 20:45

Числівник:1.сотий,сто сотня2.три,тринадцять,третій3.два,двійка,двоє...

Ivangevorgyan

14.01.2022 20:45

895. Начертите окружность и постройте два ее радиуса так, чтобы угол между ними был равен:1) 180°;2) 90°;3) 45°;4) 135º. те кто пишут задвдвдв буду жаловаться модераторам...

Мандаринка500

11.12.2022 00:35

3. РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ. 640:8=? 560:8=? 150-70=? 240:6=? 440:20=? 80×5=? 80+40=? 20×6=?...

Фари228

21.08.2022 15:02

На одному рисунку побудувати графіки функцій у=7; y=-3,5х-1 і вказатикоординати точки перетину графіків.Ваша відповідь...

ilyapleshakov29

23.12.2021 02:39

1. Изобразите при отрезков ситуации: a) купили р кг яблок, а груш на t кг больше; б) купили р кг яблок, а груш в 2 раза больше. Какими могут быть требования к данным ситуациям?...

amina318

16.08.2020 14:48

В саду Росло 4 гладиолуса а лилий-На 8 больше. Во сколько раз меньше росло саду гладиолусов, чем лилий?...

nastiaX352

19.11.2021 01:59

На координатном луче единичный отрезок которого равен длине одной клетке отмечены точки C(4) и K14.Найдите точку являющийся серединкой отрезка CK.Запишите её координату...

WildOwlXD

30.04.2023 02:50

Перевірте двома , чи є пропорцією рівність:1) 28:7=2:5,0; 2) 2/3:5=0,1:3/4; 3) 3,2/24=2/3; 4) 2,5/20=0,5/4....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку