Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Ответ:

lolkekcheburek2281

22.07.2020 08:54

$y\, (e^{x}+1)\, dy-e^{x}\, dx=0\, \Big |:(e^{x}+1)\ne 0\\\\\int y\, dy=\int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}\\\\\int y\, dy=\int \frac{d(e^{x}+1)}{e^{x}+1}\\\\\frac{y^2}{2}=ln|e^{x}+1|+C\\\\y^2=2\, ln(e^{x}+1)+2C\\\\y=\pm \sqrt{2\, ln(e^{x}+1)+2C}\\\\ili\\\\\frac{y^2}{2}=ln(e^{x}+1)+lnC\\\\\frac{y^2}{2}=ln\frac{e^{x}+1}{C}\\\\y^2=2\, ln\frac{e^{x}+1}{C}\\\\y^2=ln\Big (\frac{e^{x}+1}{C} \Big )^2\\\\y=\pm \sqrt{ln\frac{(e^{x}+1)^2}{C^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Надюфка1997

05.10.2021 09:57

2. Чёрный стриж летел со скоростью 120 км/ч и пролетел 240 км. Какое расстояние пролетит за такое же время галка, если будет лететь со скоростью 60 км/ч?...

matveydayp0cd3p

06.01.2021 04:31

для осушения болота Шрека прорыта траншея длиной 0,8км Ширина траншеи равна 75сm что составляет 40% её глубины, Сколько при этом пришлось вынуть кубических метров грунта...

cheacher

24.11.2020 07:23

Q. 6/3 + 2/1 nt : hello, i m from Indonesia,...

Даринка30000

12.03.2021 11:30

Знайдіть корінь рівняння х+9/х = 0...

elizavetaliza89

14.10.2022 08:24

каждые 10 м провода весит 8 кг 800 г в первом мотке 50 м во втором на 20 м больше Сколько весит оба мотка...

11264чс

05.04.2022 21:25

Коллинеарны ли векторы С1 и С2 , построенные по векторам а и в ....

uzil1565

26.11.2022 10:25

каждые 10 м провода весят 800 г в первом мотке 50 м а во втором на 20 м провода больше сколько весят оба мотка разобраться...

hzzzkzn99

15.12.2022 02:30

Длина прямоугольника1 7/9см а ширина в 4раза меньше вычеслите площядь прямоугольника...

НИЗНАЙКА2006

15.01.2023 09:02

32^(x+5)/(4^(2x+8)*2^(x+3)) упростить выражение...

amanullina

15.04.2022 03:22

Вася взял прямоугольник с длиной 179 и шириной 57 и разбил его на прямоугольники, все стороны которых – целые числа. Стороны всех прямоугольников параллельны сторонам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку