Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составить квадратное уравнение с корнями (а+в) ² и (а-в)², если а и в- корни уравнения х2+рх+q=0.

Ответ:

irinakarimova2

02.10.2020 13:26

$1)\; \; x^2+px+q=0\; \; ,\; \; x_1=a\; ,\; \; x_2=b\; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1x_2=q} \atop {x_1+x_2=-p}} \right.\; \; \left \{ {{ab=q} \atop {a+b=-p}} \right.\\\\(a+b)^2=(-p)^2=p^2\; ,\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=p^2-4q\\\\2)\; \; x^2+Px+Q=0\; \; \to \; \; \left \{ {{(a+b)^2\cdot (a-b)^2=Q} \atop {(a+b)^2+(a-b)^2=-P}} \right.\\\\-P=(a+b)^2+(a-b)^2=p^2+(p^2-4q)=2p^2-4q=2(p^2-2q)\\\\Q=(a+b)^2\cdot (a-b)^2=p^2\cdot (p^2-4q)=p^4-4p^2q\\\\x^2+Px+Q=x^2-2\, (p^2-2q)\, x+(p^4-4p^2q)\\\\Otvet:\; x^2-2\, (p^2-2q)\, x+p^4-4p^2q=0\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dhgdfnhflk

11.09.2021 18:11

Расстояние между двумя городами 180 км а на карте 6 см Найдите масштаб карты...

ivankisa12

21.10.2022 12:16

Сравните дроби 5/14 и8/21...

vdimitrievap0donn

19.04.2020 16:14

Помигите решить задачу только номер 5 задачу ...

khafizovtimur1oybznk

11.02.2023 02:08

450 000 : (15 10 000 4Тиімді тәсілмен есептеуді түсіндір.630: (33)(360 5). 4050 - (2 100 - 8)300 : (325) 4. (6 000 - 25)...

sabekgnivslenti

25.04.2020 05:33

1. Задана пропорция х: 6 = 30 : у. Найдите значение ху....

o0505

28.04.2023 14:24

Х+5Х=60 скажите ответ с решением...

Aleksey8b

18.03.2022 11:03

Произведение двух чисел равно 207. чему равно новое произведение, если один из множителей увеличить в 3 раза, оставив другой без изменения? как надо изменить один из...

SuperChelovek

18.03.2022 11:03

Написати про одну із рівнин навколишній світ...

shakenovdarhan

18.03.2022 11:03

Слагаемое 630 слагаемое 36: 3 сумма=...

sasavotchel

18.03.2022 11:03

Объясните как десятичную дробь умножить например: 27,67·10 сколько будет ? ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку