Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл
∫dx/ корень 2x^2-x+3

Ответ:

Oleganaft

02.10.2020 13:18

$\int \frac{dx}{2x^2-x+3}=\Big [\; 2x^2-x+3=2(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2})=2\cdot ((x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}+\frac{3}{2})=\\\\=2\cdot ((x-\frac{1}{4})^2+\frac{23}{8})\; \Big ]=\frac{1}{2}\int \frac{dx}{(x-\frac{1}{4})^2+\frac{23}{8}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x-\frac{1}{4})}{(x-\frac{1}{4})^2+\frac{23}{8}}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{2\sqrt2}{\sqrt{23}}\cdot arctg\frac{2\sqrt2\, (x-\frac{1}{4})}{\sqrt{23}}+C=\sqrt{\frac{2}{23}}\cdot arctg\frac{\sqrt2\, (4x-1)}{2\sqrt{23}}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dudosikgsgss

07.02.2023 23:09

15•3:x=9 k+120:4=500 Реши уравнения решить...

БЕКА200420042004

28.10.2022 07:12

№3 Какую часть метра составляет: А)1 сантиметр Б)1 милиметр...

maxim1804

29.07.2020 21:08

Найти дробь со знаменателем 24 равную дроби 2/3...

ДианаКараханова77

29.07.2020 21:08

Ни капельки не По математики учебник 5класс номер 660 откуда они взяли 5,6 .ОТКУДА !?...

SashaLaik

17.09.2020 19:59

400 человек участвуют в зимнем празднике. 3/8 это лыжники, 40% на коньках, а остальные на санках. Сколько человек на санках?...

tarasyukov

17.09.2020 19:59

СС НУЖНО ДАМ ЗНАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ 878. 2 полка не смотря на 1 полку больше 3 больше (типо умножить) . Если в 1 полке возьмут 8 книг, а из 2 полки добавят 32 книг, в полках...

Masanet

28.02.2023 11:02

у Оли 25 фломастеров из них 7 красных а остальные зеленые. Какую часть фломастеров составляют все зеленые...

MrDeLaYpI

24.10.2021 10:17

фермер наметил собрать с поля 12 т овощей а собрал 7/8 этого количества сколько тон овощей собрал фермер...

Пупырка108974891

03.02.2023 11:51

Из города A в город В ехала машина со скоростью 60 км/ч. Через час за ней последовала вторая машина со скоростью 70 км/ч. Еще через час выехала третья машина и догнала...

zimogo121

14.08.2020 15:06

Найти производную функции y=5x^2+tgx-7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку