Найдите общее решение уравнения xy dx=(1+x^2)dy - вопрос №387500112 от nbatagova2005 28.07.2020 05:21

Question

Математика: Найдите общее решение уравнения xy dx=(1+x^2)dy

nbatagova2005 · Answer

Это уравнение с разделяющимися переменными.
Делим обе части уравнения на
у(1+х²)
$\int \frac{x}{1+ x^{2} } \, dx = \int \frac{dy}{y} \, \\ \frac{1}{2}ln(1+ x^{2} )=lny+C$
Выражения под знаком логарифма записать со знаком модуля