Пошаговое объяснение:
f(x)=x^3+6x^2+9x, f'(x)=3x^2+12x+9, 3(x^2+4x+3)=0, корни -1 и -3 , отмечаем эти критические точки на числ-й прямой
-3-1, знаки производной + - + , в т.-3 производная меняет знак с + на -, значит -3 т. max, -1 т. min
функция возрастает (-~;-3] и [-1;+~), убывает [-3;-1]
Пошаговое объяснение:
f(x)=x^3+6x^2+9x, f'(x)=3x^2+12x+9, 3(x^2+4x+3)=0, корни -1 и -3 , отмечаем эти критические точки на числ-й прямой
-3-1, знаки производной + - + , в т.-3 производная меняет знак с + на -, значит -3 т. max, -1 т. min
функция возрастает (-~;-3] и [-1;+~), убывает [-3;-1]