Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде. а) y=(1+(x-1)/(x+1))^sqrt(2+x^2); б) x^3y-xy^3=sin(xy)

Ответ:

DashaSid

21.07.2020 22:45

$a) y=( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} } \\y=(\frac{x}{x+1}) ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ lny = ln[(\frac{x}{x+1})] ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ \frac{y'}{y} =[\sqrt{2+x^2}ln(\frac{x}{x+1})]'=\\ = \frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} ) \\ y'=[( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} }]*[\frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} )]$

$x^3y-xy^3=sin(xy)\\ x^3y-xy^3-sin(xy)=0\\ F'_x=3x^2y-y^3-ycos(xy)\\ F'_y=x^3-3xy^2-xcos(xy)\\ -\frac{F'_x}{F'_y}= -\frac{3x^2y-y^3-ycos(xy)}{x^3-3xy^2-xcos(xy)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Кролик1922

06.11.2020 16:26

Выполни кратное сравнене каждой пары величн : 36 м и 4м ; 36т и 9т: 54дм и 6дм:...

10012011

06.11.2020 16:26

Сумма двух чисел равна 790, а их разность равна 200. найдите оба числа. попытайтесь решить эту двумя арефметическим и . весь вечер долблюсь! заранее !...

POMOGIf

05.10.2020 12:03

Женщина принесла на рынок корзину яблок. первый покупатель взял у неё половину всех яблок и ещё 1 яблоко, другой - половину остального и ещё 2 яблока. третий купил остальные 10 яблок....

нигяр121

06.11.2020 16:26

Решите ! (с краткой записью) 1)чебурашка и крокодил гена идут навстречу друг другу.сейчас между ними 1 км.950м..через сколько минут они встретятся,если чебурашка идет со скоростью...

Babay28

25.05.2023 20:36

Семья ивановых состоит из трех человек: папа, мама и ребенок-школьник. в году папа болел дважды, мама – три раза, а ребенок – девять раз. каждый раз за они обращались в платную поликлинику,...

sotela546hgjUlia

22.04.2023 16:13

Поезд один рейс совершает за 8 часов 26 минут. за сколько времени поезд сделает 14 рейсов ? ! ! в одно действие ( вырожения )...

vika1722

13.03.2022 10:40

Как решить эту который на картинке ?...

asylkhanova05

06.11.2020 16:26

Отец спросил учителя своего сына: сколько учеников у вас в классе? учитель ответил: если взять еще столько учеников, сколько уже есть, да еще половину и четверть их, да еще другого...

elitael

06.11.2020 16:26

Решите правильная треугольная пирамида pabc.изобразите на рисунке двугранный угол при ребре ab основания пирамиды...

умник1235678

06.11.2020 16:26

Найти сумму всех пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2 и 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку