Сколько существует трехзначных натуральных чисел у которых хотя бы одна цифра равна 9? нужно полное решение.

Пусть это число _ _ _ (это ячейки в которых могут быть цифры от 0 до 9)
1.если первая цифра будет 9, то 2 и 3 цифры могут быть любыми от 0 до 9 и это означает что таких чисел (с 9 впереди) 1*10*10=100
2.если 9 посередине то 1 цифрой может быть любое число от 1 до 10, а 3 цифрой любое число от 0 до 9, это означает что таких чисел 9*1*10=90
3.если 9 в конце, то 1 и 2 цифры будут от 1 до 9, и это дает 9*9*1=81 чисел
И прибавим все полученные числа и получим
100+90+81=271
ответ: таких чисел 271