Квадрат и прямоугольник имеют общую сторону(ширина для прямоугольника).ширина и длина прямоугольника относятся как 1: 3.сторона квадрата на 42 см меньше периметра прямоугольника.найти площадь квадрата.

Пусть х см - ширина прямоугольника и, соответственно, сторона квадрата, тогда 3 · х - длина прямоугольника, так как ширина и длина прямоугольника относятся как 1:3, а (х + 3х) · 2 - периметр. Зная, что сторона квадрата на 42 см меньше периметра прямоугольника, составим уравнение:
(х + 3х) · 2 = х + 42
2х + 6х = х + 42
8х - х =42
7х = 42
х= 42 : 7
х = 6 (см) - сторона квадрата.
S квадрата = а²
S квадрата = 6² = 36 (см²)
ответ: 36 см².