Пусть нужно построить прямоугольный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке А, АВ = а, АС = b, ВС = с.
1. На сторонах прямого угла А откладываем отрезки АВ = а и АМ = b + с -
Получается прямоугольный треугольник АВМ
2. К гипотенузе ВМ проводим серединный перпендикуляр. Он пересекает сторону АМ в точке С. Точки серединного перпендикуляра равноудалены от концов отрезка, поэтому ВС = СМ, следовательно, треугольник АВС - искомый
Пусть нужно построить треугольник АВС, где угол А - прямой, АВ=а, АС=b, ВС=с.
1. На сторонах прямого угла А откладываем отрезки АВ=а и АМ=b+с -
получился треугольник АВМ
2. От ВМ в сторону АВ откладываем угол (с вершиной в точке В), равный углу АМВ.
Одна сторона построенного угла совпадает с ВМ, другая пересекает АМ в точке С.
Угол МВС = углу АМВ.
Треугольник АВС - искомый
Пусть нужно построить прямоугольный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке А, АВ = а, АС = b, ВС = с.
1. На сторонах прямого угла А откладываем отрезки АВ = а и АМ = b + с -
Получается прямоугольный треугольник АВМ
2. К гипотенузе ВМ проводим серединный перпендикуляр. Он пересекает сторону АМ в точке С. Точки серединного перпендикуляра равноудалены от концов отрезка, поэтому ВС = СМ, следовательно, треугольник АВС - искомый