Vконуса = pi * r² * h / 3 R -- радиус сектора будет для конуса образующей))) r -- радиус основания конуса можно найти из длины дуги сектора (р) -- это будущая полная окружность))) р = pi * R * 250 / 180 = pi * 2 * 25 / 18 = pi*25/9 = 2*pi*r r = 25 / 18 (дм) h² + r² = R² (образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, в котором верна т.Пифагора h² = 2² - 25² / 18² = (2² * 18² - 25²) / 18² = (36-25)(36+25) / 18² = 11*61 / 18² h = √(11*61) / 18 V = pi * 25² * √(11*61) / (3*18*18²) = pi * 625 * √671 / 17496 (дм³) ≈ 0.925*pi (дм³)
R -- радиус сектора будет для конуса образующей)))
r -- радиус основания конуса можно найти из длины дуги сектора (р) -- это будущая полная окружность)))
р = pi * R * 250 / 180 = pi * 2 * 25 / 18 = pi*25/9 = 2*pi*r
r = 25 / 18 (дм)
h² + r² = R² (образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, в котором верна т.Пифагора
h² = 2² - 25² / 18² = (2² * 18² - 25²) / 18² = (36-25)(36+25) / 18² = 11*61 / 18²
h = √(11*61) / 18
V = pi * 25² * √(11*61) / (3*18*18²) = pi * 625 * √671 / 17496 (дм³)
≈ 0.925*pi (дм³)