Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 0 и 1, цифры в записи числа могут повторяться?

Чтобы число было пятизначным, старший разряд - десятки тысяч всегда должен быть отличным от нуля, в данном случае - единицей. Остается еще 4 разряда, каждый из которых может принимать два значения - ноль или единицу. Число возможных комбинаций в этом случае равно 2 (кол-во вариантов) в степени 4 (число разрядов), т.е. 16.
Итого, получаем 16 цифр, удовлетворяющих приведенным условиям.