Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определённый интеграл, можно с подробным решением

Ответ:

NiVan1337

21.07.2020 12:17

$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}}=\Big [\; x=t^2\; ,\; dx=2t\, dt\; ,\; \sqrt{x}=t\; \Big ]=\int \frac{2t\, dt}{1+t}=2\int (1-\frac{1}{1+t})\, dt=\\\\=2(t-ln|1+t|)+C=2\, (\sqrt{x}-ln|1+\sqrt{x}|)+C\; ;\\\\\\\int\limits^4_0\frac{dx}{1+\sqrt{x}}=2\, (\sqrt{x}-ln|1+\sqrt{x}|)\, \Big |_0^4=2\cdot (2-ln3)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Жанна644

16.03.2021 23:04

Разность двух чисел равна 0,657. найдите новую разность, если уменьшаемое будет увеличено на 3,5, а вычитаемое уменьшено на 0,8....

Ochoba007

16.03.2021 23:04

2. сравните числа: а) −95 и 10; б) −16и0. 3. между какими целыми числами находится число: а) −75; б) −1?...

Yablochkho

16.03.2021 23:04

Не могу понять! нужно округлить числа до тысяч: 15 804 до десятых: 3,475 до сотых: 0,6839 до тысячных: 42,0091...

мармеладка49

16.03.2021 23:04

Представь вычитаемое в виде суммы разрядных слагаемых и найди значение разности разными...

popovaadelina20

16.03.2021 23:04

Представьте число -180 в виде произведения четырёх целых чисел....

Miratrix

16.03.2021 23:04

Втреугольнике abc сумма углов а и в равна 100, а сумма углов в и с равна 150. найдите градусную меру большего из углов треугольника...

Анастасия23102002

16.03.2021 23:04

Пол ванной комнаты ,длина которой равна 3 м ,а ширина 2 м ,выкладывают кафелем квадратной формы со стороной 5 дм.сколько потребуется кафеля?...

vanuhask12

16.03.2021 23:04

Из 5 уголков, составленных из 3 квадратов со стороной 1 см, составьте фигуру так, чтобы она имела наименьший периметр. в ответ запишите этот периметр при делении числа а на 5...

Aisuluuuuuuu

05.06.2020 12:44

День рождение у наташи 10 января сегодня 25 декабря сколько начей осталось до его дня рождения...

snikola97

05.06.2020 12:44

Решить! : ширина рулона линолеума 1м., длина рулона-15м. сколько рулонов нужно, чтобы покрыть пол в комнате? s пола=6м.*4м....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку