Серединний перпендикуляр (медіатріса) - пряма, перпендикулярна до даного відрізку і ділить його на дві рівні частини.
Властивості
Серединні перпендикуляри до сторін трикутника (або іншого описуваного окружністю багатокутника) перетинаються в одній точці - центрі описаної окружності.
Будь-яка точка серединного перпендикуляра до відрізка рівновіддалена від кінців цього відрізка.
Вірно і зворотне твердження: кожна точка, рівновіддалена від кінців відрізка, лежить на серединному перпендикуляре до нього.
2
ху=96
х-у=4
х=4+у
(4+у)у=96
4у+у²-96=0
у²+4у-96=0
За теоремою Вієта
у₁+у₂= -4 у₁= -12
у₁у₂= -96 у₂= 8
х₁=4+(-12) х₁= -8
х₂=4+8 х₂=12
Перевірка: -8*(-12)=96 -8 - (-12)=4
12*8=96 12-8=4
Обидві пари коренів відповідають вимогам умови,тому є задуманими числами.
Пошаговое объяснение:
Серединний перпендикуляр (медіатріса) - пряма, перпендикулярна до даного відрізку і ділить його на дві рівні частини.
Властивості
Серединні перпендикуляри до сторін трикутника (або іншого описуваного окружністю багатокутника) перетинаються в одній точці - центрі описаної окружності.
Будь-яка точка серединного перпендикуляра до відрізка рівновіддалена від кінців цього відрізка.
Вірно і зворотне твердження: кожна точка, рівновіддалена від кінців відрізка, лежить на серединному перпендикуляре до нього.
2
ху=96
х-у=4
х=4+у
(4+у)у=96
4у+у²-96=0
у²+4у-96=0
За теоремою Вієта
у₁+у₂= -4 у₁= -12
у₁у₂= -96 у₂= 8
х₁=4+(-12) х₁= -8
х₂=4+8 х₂=12
Перевірка: -8*(-12)=96 -8 - (-12)=4
12*8=96 12-8=4
Обидві пари коренів відповідають вимогам умови,тому є задуманими числами.
Відповідь:(-8;-12);(12;8)