Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях параметра m неравенство mx²-2(m+3)x+m< 0 верно при всех х, удовлетворяющих условию $- 2 \leqslant x \leqslant 1$

Ответ:

ледяннойкристалл

21.07.2020 10:52

Пользуемся теоремой Виета.

$1)\; \; 3x^2+7x+4=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=\frac{4}{3}} \atop {x_1+x_2=-\frac{7}{3}}} \right.\; \; ,\\\\x_1=a\; ,\; \; x_2=b\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{ab=\frac{4}{3}} \atop {a+b=-\frac{7}{3}}} \right.\\\\2)\; \; x^2+px+q=0\; ,\; \; x_1=\frac{a}{b-1}\; ,\; \; x_2=\frac{b}{a-1}\\\\q=x_1\cdot x_2=\frac{a}{b-1}\cdot \frac{b}{a-1}=\frac{ab}{(a-1)(b-1)}=\frac{ab}{ab-a-b+1}=\frac{ab}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$

$-p=x_1+x_2=\frac{a}{b-1}+\frac{b}{a-1}=\frac{a^2-a+b^2-b}{(a-1)(b-1)}=\frac{a^2+b^2-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{(a+b)^2-2ab-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\frac{\frac{49}{9}-2\cdot \frac{4}{3}+\frac{7}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{46}{9\cdot \frac{14}{3}}=\frac{23}{21}\\\\p=-\frac{23}{21}\\\\3)\; \; x^2+px+q=x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}\\\\x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}=0\\\\21x^2-23\, x+6=0\; \; -\; \; otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dinara169

11.08.2022 09:54

Найдите tg a, если cos a = -1/6 и a - угол в iii четверти....

mkagermazov

11.08.2022 09:54

За 3 часа велосипедист проехал 37 км, за первый час он проехал 14 км. сколько км он проехал за второй, третий час? измени решение так , чтоб решалась? измени условие...

Maria325784

11.08.2022 09:54

Было 120 конфет . после того как каждому ученику раздали по 4 конфеты, осталось 12 конфет . сколько было учеников?...

DamirKa1111

11.08.2022 09:54

Решить . решите с уравнения : а) продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 часа и стала равной 8 часов . какой была продолжительность дня 7 октября....

Marka231

11.08.2022 09:54

Сколькими можно разделить 45 асыка на кучки с одинаковым числом асыков? какое количество асыков возможно в одной кучке . (ответ не нужен только решение)...

123lego123den

11.08.2022 09:54

Найдите закономерность(,ну надо* 400000 831269 700000 918546 550000...

aaaaaaggghhh

11.08.2022 09:54

Точка b лежит между точками a и c, а точка a между точками d и b. найдите длинну отрезка cd, если ad=45см, ab на 3 см больше ad, а bc на 17 см болше ab....

KemPerOo

11.08.2022 09:54

Встоловой за день израсходовали 40 кг хлеба.из них за завтраком израсходавали 12 кг,за обедом -на 3 кг больше,чем за завтраком,а остальной хлеб израсходывали за ужином.сколько...

Спрро

11.08.2022 09:54

Первая бригада может отремонтировать 1800 м дороги за 90 дней,а вторая-за 45 дней.за сколько дней будет закончен ремонт этой дороги,если обе бригады будут работать...

ravilmammadov09

11.08.2022 09:54

Масса бегемота 31ц 25 кг,а масса его детеныша на 19ц 32кг меньше.выразите общую массу бегемота и его детеныша в килограммах....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку