Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 627 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов,а в пункт отправления теплоход возвращается через 96 часов после отплытия из него
Собственная скорость теплохода = х(км/ч)
Скорость по течению = (х +4) км/ч
Скорость против течения = (х - 4) км/ч
Время в пути по течению = 627 / (х +4)
Время в пути против течения = 627/(х - 4)
Составим уравнение:
627 / (х + 4) + 627 /(х - 4) = 90 Общий знаменатеь (х -4) (х + 4) = х^2 - 16
627* (x - 4) + 627*(x+4) = 90(x^2 - 16)
627x - 2508 + 627x + 2508 = 90x^2 - 1440
- 90x^2 + 1254x + 1440 = 0
30x^2 - 418x - 480 = 0
D = 174724 - 4*30*(-480) = 174724 + 57600 = 232324. YD= 482
x1 = (418 + 482)/ 60 = 15
x2 =отрицательный результат, не подходит по условию задачи.
ответ: 15км/ч - собственная скорость теплохода.