Известно, что одна из четырёх монет-фальшивая, но не известно, легче или тяжелее настоящих. за какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить фальшивую монету?

Думаю, за 2:
Обозначим монеты цифрами 1,2,3,4
Взвешиваем монеты 1 и 2, если они весят одинаково, откладываем их
Взвешиваем монету 3 и <монета 1 или 2>, если весят одинаково - монета 4 поддельная, в ином случае подделка - монета 3
Если монеты 1 и 2 весят неодинаково, то взвешиваем монету 1 и монету <3 или 4>, значения совпадают - монета 2 поддельная, не совпадают - монета  1 поддельная