В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Kristia03
Kristia03
16.12.2022 08:00 •  Математика

Интеграл x^2/ корень четвертой степени(1+x^4) dx= решите подробно. не чисто ответ!

Ответ:
KathrynMay
KathrynMay
02.10.2020 11:53
\displaystyle \int \dfrac{x^2}{\sqrt[4]{1 + x^4}} \: \mathrm dx не выражается в элементарных функциях.

Конструкции вида I = x^m(a + bx^n)^p \: \mathrm dx называются дифференциальными биномами. Интегралы от них выражаются в элементарных функциях только тогда, когда
а) p \in \mathbb Z или
б) \dfrac{m+1}{n} \in \mathbb Z или
в) p + \dfrac{m + 1}{n} \in \mathbb Z.

Подстановки дают:
а) -\dfrac{1}{4}
б) \dfrac{3}{4}
в) -\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{2}

Ни одно из чисел не является целым.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?