Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (x^2+3x-4)*lnx dx= решите подробно. не чисто ответ!

Ответ:

Хэймзон

02.10.2020 11:49

$\displaystyle \int u \: \mathrm dv = uv - \int v \: \mathrm du$

$u = \ln x \\
\mathrm dv = x^2 + 3x - 4, \quad v = \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x$

$\displaystyle \int (x^2 + 3x - 4) \ln x \: \mathrm dx = \int u \: \mathrm dv = \\ \\ \\ = \ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \int \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) \dfrac{\mathrm dx}{x} = \\ \\ \\ =
\ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \int \left( \dfrac{x^2}{3} + \dfrac{3x^}{2} - 4\right) \: \mathrm dx = \\ \\ \\ =
\ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \left( \dfrac{x^3}{9} + \dfrac{3x^2}{4} - 4x\right) + \mathrm{const}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

karvou

02.05.2021 09:03

Мода медиан и размах. 12,11,12,16,20,28,16,16,13,16,20,16...

katarina1002

30.04.2022 15:23

В магазине продаются цветные карандаши в наборах двух видов — по 10 и по 12 карандашей. В магазине всего 22 набора, а карандашей в них 250....

vintageflower

01.02.2021 22:15

Запишите десятичную дробь в виде процента:0,58; 0,7; 2,54....

loveinyourhard

25.07.2022 16:07

Заполните пропуски: 2780ц= (т ц) 8935мм²=(см² мм²) 500с=(мин с) 5450м=(км м)...

Matveystori

25.07.2022 16:07

Найди число, если 12% его составляют 48....

muamy

25.07.2022 16:07

Не как не могу вычислить, получается с остатком 8 а так не должно быть. решите на листочке. 12280: 40...

Didi12EW

25.07.2022 16:07

Брошены две игральные кости найти вероятность того, что на обеих костях не выпало а) по 3 очка б) два одинаковых числа очков...

mullakaeva85

10.08.2022 00:24

Слово написали на полоске картона и разрезали полоску на буквы. найдите вероятность того, что есди эти кусочки карттона перемешать и снова составить их в ряд случайным...

Sozedatel

10.08.2022 00:24

Если два мальчика по бегут навстречу друг другу окружности длиной 120 м, то они встретиться через 15 секунд если будут бежать друг друг за другом потому же кругу то...

СитниковаЛиза

10.08.2022 00:24

Если купит одну открытку,то она будет стоить 10 сантим,а есль купить шесть- 56 сантим.сколько процентов составляют эти 6 открыток?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку