Найти производную от : f(x)=(-x^2-4)/(x^4-8x^2+16) - вопрос №37743272448216 от крузейро 12.10.2020 14:18

Question

Математика: Найти производную от : f(x)=(-x^2-4)/(x^4-8x^2+16) . если можно, распишите решение, а то у меня получается какая-то ерунда.

крузейро · Answer

Числитель -2х(x64-8x62+16)-(-x^2-4)(3x^3-16x)=-2x^5+16x^3-32x+3x^5-16x^3+12x^3-64x= 3x^5+12x^3-96x=3x(x^4+4x^2-32)=3x( x^2-4)(x^2+8)
знаменатель ( x^4-8x^2+16)^2= (x^2-4)^2
сократив ,получишь 3x(x^2+8)/(x-2)(x+2)