Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите : только интеграл от -4, до 0. подробно желательно, (

Ответ:

пятимейкер

20.07.2020 23:29

Разложим эту дробь на простейшие.
$\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{1}{(x+4)(x-1)}=\frac{A}{x+4}+\frac{B}{x-1}=\frac{A(x-1)+B(x+4)}{(x+4)(x-1)}\\1=A(x-1)+B(x+4)\\\\x=1:\ \ \ \ \ 1=A*0+B*5\Rightarrow B=\frac{1}{5}\\x=-4:\ \ \ 1=A*(-5)+B*0\Rightarrow A=-\frac{1}{5}\\\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{-\frac{1}{5}}{x+4}+\frac{\frac{1}{5}}{x-1}=\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)}\\\\\int\limits_{-4}^0\frac{dx}{x^2+3x-4}=\int\limits_{-4}^0(\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)})dx=\frac{1}{5}*(ln|x-1|-ln|x+4|)|^0_{-4}=$
$=\frac{1}{5}*(ln1-ln4-(ln5-ln0))=\frac{1}{5}*(0-ln20+(-\infty))=-\infty$

Пределы точно такие?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Iaro

26.01.2023 22:52

Подобные слагаемые x+y-x-y+4, 10a-b-a+7b...

barshiDin

26.01.2023 22:52

Вкоробку положили ложки,вилки и чайные ложки. ложки составляют 50% содержимого коробки число чайных ложек 3\8 от числа ложек и вилок .сколько всего приборов было в коробке если...

22Cat22

26.01.2023 22:52

Вконцерте учавствовало два класса первоклассников по 20 человек и 27 второклассниклв. сколько детей всего учавствовало в концерте?...

Nadezhda6313

26.01.2023 22:52

Вычислите приблежённо длину окружности если а)её радиус равен 5см б)её диаметр равен 6м...

Asbvd

29.05.2020 22:22

Находясь на расстоянии 53 км,два пешехода одновременно вышли на встречу друг другу.через 5 часов они встретились.с какой скоростью шел первый пешеход.если второй шел со скоростью...

Сникерс11

29.05.2020 22:22

Среднее арифметическое 5-х равно 53.к данной группе чисел добавитт число 35.чему теперь равно среднее арифметическое?...

nikgolubev2000

29.05.2020 22:22

Вшколу купили 7 книг на 840 рублей сколько надо будет заплатить за 9 таких книг...

2004by2013

29.05.2020 22:22

За каждый час рыбак ловил по 2 рыбки.сколько рыбок он поймал за 7 часов...

1Gamzatik1

29.05.2020 22:22

Володя прополол 9 грядки, катя на 3 грядки больше, а ира на 18 грядок меньше чем володя и катя вместе. на сколько меньше грядок протокол володя. сделать решению и написать краткую...

Машунчик225

29.05.2020 22:22

Из 5 кг хлопка можно изготовить 100м батистовой ткани сколько надо килограммов хлопка чтобы изготовить 300м такой ткани...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку