Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл (3x+2)/sqrt(x^2+2x+16)dx

Ответ:

БабаеваДарья

20.07.2020 21:10

$\int \frac{3x+2}{x^2+2x+16}dx=\int \frac{3x+2}{(x+1)^2+15}dx=[x+1=t,x=t-1,dx=dt]=\\\\=\int \frac{3(t-1)+2}{t^2+15}dt=\int \frac{3t-1}{t^2+15}dx=\frac{3}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2+15}-\frac{dt}{t^2+15}=\\\\=\frac{3}{2}ln|t^2+15|-\frac{1}{\sqrt{15}}arctg\frac{t}{\sqrt{15}}+C=\\\\\frac{3}{2}ln|x^2+2x+16|-\frac{1}{\sqrt{15}}arctg\frac{x+1}{\sqrt{15}}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Jastmine42

06.01.2022 15:15

1.Складіть квадратне рівняння в якому: а) а =1,b = 4,c = –7; б) a = –7,b = – 8,c =11 в) a = – 5,b =7,c = – 5...

Chundokova

31.05.2023 03:07

решите уравнение 2,6x-1,5=4,1x...

katerinakatea2

22.08.2022 13:10

ХЕЛП а) – 2b • (– 8); , б) 5 2/3 а • (- 3/17 b);, в) 0,7 • a • b • (–100); , г) - 2 2/7 mn • (– 1);, д) – 6m • (– 5k); , е) – 8x • 1,2y;, ж) 2,3 • (– 3х) • (– 2у); ,...

NerminJaleÇiçek

01.03.2023 22:27

часов это сколько сут. И часов...

петя1023

11.04.2023 11:14

рамында жезі бар екі құйманың екіншісі біріншісінен 3 кг ауыр.Бірінші құйманың 10%-ы, екінші құйманың 40%-ы жез.Осы құймаларды ерітіп, 30%-жез болатын құйма дайындалды....

Роза005

13.08.2021 00:02

На автобусном маршруте 19 остановок, включая начальную и конечную. На начальной садятся 11 пассажиров. Найти вероятность:а) все пассажиры выйдут на 5-ой остановке;б)все...

Danyaukos

23.05.2020 11:56

Середине арефметичне деяких чисел доривнюе 1,44 а сер. арефм. инших 4 чисел 1,68 знайдить сер. ареф. цих 6 чисел НАДО...

Klot0708

03.11.2022 06:56

А) х 12 = х+ х х+ х+х данном уравнении определите, какая цифра спрятана под ж?б) х 12 = х +х х+х какая цифра спрятанапод х?...

ПЕТУСШОГ

28.05.2021 14:45

Сложите 3/7 части числа 21 с 5/6 частями числа ответы лайкаю...

dayn915

20.07.2020 15:10

с задачей по математике. Зарание Теплоход км по реке за 2 часа и 90 км по озеру за 3 часа.С какой средней скоростью теплоход весь путь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку