Войти Регистрация Спроси ai-bota

Четверо школьников вместе купили ноутбук. первый внес половину суммы, вносимой остальными, второй-треть суммы, вносимой остальными, третий внес четверть суммы, вносимой остальными, а четвертый внес 5200 рублей. сколько рублей стоил ноутбук?

Ответ:

Klamie

20.07.2020 20:23

Первый внёс x руб, второй y руб, третий z руб. Составим и решит систему:
$\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(x+z+5200)\\z=\frac14(x+y+5200)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\z=\frac14(\frac12(y+z+5200)+y+5200)\end{cases}\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\y=\frac13\left(\frac12y+\frac12z+2600+z+5200\right)\\y=\frac16y+\frac12z+2600\\\frac56y=\frac12z+2600\\y=\frac35z+3120$

$x=\frac12\left(\frac35z+3120+z+5200\right)\\x=\frac12\left(\frac85z+8320\right)\\x=\frac45z+4160\\\\z=\frac14\left(\frac45z+4160+\frac35z+3120+5200\right)\\z=\frac14\left(\frac75z+12480\right)\\z=\frac7{20}z+3120\\\frac{13}{20}z=3120\\z=4800$

$\begin{cases}x=8000\\y=6000\\z=4800\end{cases}$

Ноутбук стоил 8000+6000+4800+5200 = 24000 руб.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Petersen

29.01.2020 13:39

Из частного a и и d вычесть произведение с и d...

Shamsik05

29.01.2020 13:39

Было две шёлковые ленты: первая длиной 28 дм, а вторая-39 дм. от более длинной ленты отрезалы 10 дм, ,а от более короткой-8 дм. какой длины стала каждая лента....

Evas2007

29.01.2020 13:39

Написать небольшое сочинение о швеции!...

mikeman

29.01.2020 13:39

Написать мини сочинение по этим 2 1. алкоголизм, делает больше опустошения, чем три бича вместе взятые: голод, чума, война 2. не бойся врагов- в худшем случии они...

elyp28

29.01.2020 13:39

Скорость лодки 3.600 м/ч. за сколько минут она проедет 300 м?...

galinapetrovic

29.01.2020 13:39

Туристы км . в первый день они одну пятую всего пути , во второй день одну четвёртую, а остальной путь в третий день . сколько км они в третий день?...

Daniil6class

29.01.2020 13:39

Поезд проехал расстояние между двумя со скоростью 80 км/ч. если бы его скорость была на 20 км/ч меньше , то ему потребовалось бы на эту поездку на 1 час больше. найдите...

daria2512

29.01.2020 13:39

Из данных величин запиши верные равенства. 5340 мм; 5 куб.дм 34 куб.см; 5 ц 30 кг 400 г; 5 ц 30400 г; 5 м 34 см; 5 л 34 куб.см; 530 кг 400 г; 5034 куб.см...

INokentiy228

29.01.2020 13:39

Переложите две спички, чтобы равенство стало верным xi + v = x...

shurik23021983

29.01.2020 13:39

Масса сушеных яблок составляет 16% массы свежих.сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 40 кг яблок?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку