Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет - вопрос №37577901561 от Polina14041 20.11.2022 03:45

Question

Математика: Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Polina14041 · Answer

Второй делает x деталей в час, первый x+1 деталь в час. Первый выполнит заказ на 156 деталей за $\frac{156}{x+1}$ часов, второй за $\frac{156}x$ часов, что на 1 час дольше, чем первый:
$\frac{156}x-\frac{156}{x+1}=1\\\frac{156x+156-156x}{x^2+x}=1\\x^2+x-156=0\\D=1+4\cdot156=625=(25)^2\\x_{1,2}=\frac{-1\pm25}{2}\\x_1=12,\\x_2=-13\;-\;He\;nogx.$
Второй рабочий делает 12 деталей в час.