Грузовой автомобиль проходит некоторое расстояние за 10 часов. если бы его скорость была на 10 км/час больше, то автомобиль затратил бы на дорогу 8 часов. найди расстояние и скорость движения автомобиля.
1. обозначим скорость автомобиля за X, пройденное расстояние за Y. Тогда из первого предложения следует: 10 * x = Y (время * скорость = пройденный путь)
2. Из второго предложения условия можно вывести следующее выражение: 8 * (x + 10) = Y (время * скорость = пройденный путь)
3. из первого пункта видим, что Y = 10*x. Подставим это в уравнение из второго пункта: 8 * (x + 10) = 10 * x
раскрываем скобки: 8 * x + 80 = 10 * x
переносим 10*x влево, а 80 вправо от знака равенство 8 * x - 10 * x = - 80
- 2 * x = - 80 x = 40
и опять так, из уравнения из первого пункта Y = 10 * X Y = 10 * 40 Y = 400
Тогда из первого предложения следует:
10 * x = Y (время * скорость = пройденный путь)
2. Из второго предложения условия можно вывести следующее выражение:
8 * (x + 10) = Y (время * скорость = пройденный путь)
3. из первого пункта видим, что Y = 10*x. Подставим это в уравнение из второго пункта:
8 * (x + 10) = 10 * x
раскрываем скобки:
8 * x + 80 = 10 * x
переносим 10*x влево, а 80 вправо от знака равенство
8 * x - 10 * x = - 80
- 2 * x = - 80
x = 40
и опять так, из уравнения из первого пункта
Y = 10 * X
Y = 10 * 40
Y = 400
ответ: Расстояние 400 км. Скорость 40 км/час.