Уравнение x^{2}+px+q=0 имеет два натуральных корня найдите все возможные значения p, если q=55

По теореме Виета

     (*)

Решим уравнение (*) как уравнение в натуральных числах. Уравнение имеет два натуральных корня лишь при , или , или или

Откуда получим p=-(55+1)=-56 и p = -(5+11) = -16

ответ: -56 и -16.