Некто имеет 24 купюры двух видов-по 100 и по 500 рублей на сумму 4000 рублей. сколько у него купюр по 500 рулей? решение арифметическим без использования уравнения

Без использования уравнения - рассуждением. 
Сумма  денег в купюрах по 500 руб должна быть кратна 500.
Это может быть одна купюра, тогда на долю купюр по 100 руб останется 23 штуки, т.е 2300 рублей.  Не подходит условию. 
Так же не соответствует условию, когда две купюры и три купюры по 500 руб.
4 купюры по 500 руб составят сумму 2000 руб. Тогда на долю 100-рублевых купюр останется 2000 руб. , и это будет 20 купюр. 
ответ:4 купюры по 500 руб. 

Но проще, конечно, решать алгебраическим
Пусть купюр по 500 руб было х, тогда по 100 руб 24-х
всего денег 
500*х+2400 -100х=4000
400х=1600
х=4.