1бригада может выполнить за 10 часов, а вторая за 15 часов. сначала 1 бригада отработала 2 часа, а затем вторая бригада 6 часов. после чего 2 бригады выполнили оставшуюся часть работы. за какое время это произошло?

Всю работу принимаем за 1 (единицу)
1) 1 : 10 = 1/10 (часть) работы выполняет 1-ая бригада за 1час
2) 1 : 15 = 1/15 (часть) работы выполняет 2-ая бригада за1 час
3) 1/10 * 2 = 2/10(части) работы выполнила 1-ая бригада за 2 часа
4) 1/15 * 6 = 6/15 (части) работы выполнила 2-ая бригада за 6часов
5) 2/10 + 6/15 = 6/30 + 12/30 = 18/30 = 3/5(части) всей работы уже выполнено
6) 1 - 3/5 = 2/5(части) работы осталось выполнить обеим бригадам
7) 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6(часть) работы выполняют за 1 час две бригады, работая вместе
8) 2/5 : 1/6 = 12/5(часа) = 2 часа 24мин.
ответ:  за 2часа 24мин.две бригады закончат работу.