Ставлю высокий ! длины сторон оснований правильной треугольной усеченой пирамилы 2 см и 6 см боковая грань обращует с большим основанием угол 60 градусов, найдите полную прверхность пирамиды.
Дополним усеченную пирамиду до полной. Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, вписанной в основание, то О и О1 — центры окружностей, вписанных в АВС и А1В1С1.
Проведем SK⊥AC, а значит, и SK1⊥A1C1. Тогда по теореме о трех перпендикулярах ОК⊥АС и OK1⊥A1C1. Значит, ОК и O1K1 — радиусы окружностей, вписанных в правильные треугольники ABC и A1B1C1.
Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, вписанной в основание, то О и О1 — центры окружностей, вписанных в АВС и А1В1С1.
Проведем SK⊥AC, а значит, и SK1⊥A1C1.
Тогда по теореме о трех перпендикулярах ОК⊥АС и OK1⊥A1C1.
Значит, ОК и O1K1 — радиусы окружностей, вписанных в правильные треугольники ABC и A1B1C1.
Далее, проведем K1H⊥KO.
Тогда K1O1OH — прямоугольник, значит, К1Н = ОО1
Так как ∠K1KH является линейным углом двугранного угла между основанием и боковой гранью, то ∠K1KH = 60° (по условию).
ОО1 = К1Н = 2 см ответ: 2 см.
_
Не забывайте сказать " "!
Успехов в учебе!