Найти сумму всех значение параметра a , при каждом - вопрос №37211012 от ник4774 21.12.2022 12:31

Question

Математика: Найти сумму всех значение параметра a , при каждом из которых уравнение (а -2)х^2 - 2√6 х +а -1 = 0 имеет ровно один корень ответ должен получится(5) нужно решение и объяснение

ник4774 · Answer

Найдем дискриминант данного квадратного уравнения, он должен быть равен 0 т.к. уравнение имеет ровно один корень $D=(2\sqrt{6} )^2-4*(a-2)*(a-1)=0

24-4*(a^2-3a+2)=0

24-4a^2+12a-8=0 -4a^2+12a+16=0
 a^2-3a-4=0
$

корни данного квадратного уравнения для а=4 и а=-1
это все а для данного уравнения, их сумма равна 3