Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить подробно инетграл,а то я пытаюсь у меня не получается.вычислить несобственный интеграл или устранить его расходимость инетграл от п/2 до 0 cosxdx/sin^2x

Ответ:

alinayusupova305

20.07.2020 11:50

$\int \frac{cosx\, dx}{sin^2x}=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int \, t^{-2}\, dt=\frac{t^{-1}}{-1}=-\frac{1}{t}+C=-\frac{1}{sinx}+C\\\\\int ^\frac{\pi}{2}_0\frac{cosxdx}{sin^2x}=lim_{\varepsilon \to +0}\int _{\varepsilon }^\frac{\pi}{2}\frac{cosxdx}{sin^2x}=\\\\=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sinx}|_{\varepsilon }^{\frac{\pi}{2}})=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sin\frac{\pi}{2}}+\frac{1}{sin\varepsilon})=\\\\=-1+\frac{1}{+0}=-1+\infty=\infty\; rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lastop4ik

23.02.2021 20:30

1. Найдите среднее арифметическое чисел: а) 3, 9, 27; б) 6, 10, 16, 20Сколько из данных чисел меньше среднего арифметического? Сколько иних больше среднего арифметического?...

arykovevgeny

03.02.2020 08:22

Вертолёт пролетает за 2 часа 300 км . Сколько времени понадобится самолёту, чтобы пролететь то же расстояние, если он будет двигаться в два раза быстрее ?...

VlabaR265

27.04.2021 07:46

Стам нужно сложить дроби. и найти целое если есть 1/5+3/5. 1/2+1/2. 7/10+4/10. 3/8+5/8 5/16 + 3/16. 3/20+7/20. 8/19+1/19. 7/91+13/91...

AlexxP

27.04.2023 03:04

На празднике в честь дня рождения присутствовали 8 детей среди которых были дети в возрасте 7 8 9 10 и 11 лет 2-е семилетних детей десятилетних был больше всего какова была сумма...

alexandra189

27.04.2023 03:04

Іть будь-ласка розвязати рівняня ! х+8х=152 термі!...

Ева171282

27.04.2023 03:04

Даны множества: а={2,4}; в={2, 5, 8}; с={5}; d={2,3,5,8}e=пустое множество.определите,какие из этих множеств являются подмножествами множества м={2,4,5,8}...

lerkakotik1983

27.04.2023 03:04

Бригада токарей должна была изготовить по плану 960 деталей. это было выпол- нено на 120 %. сколько деталей изготовила бригада?...

MaRiNa4ToP

27.04.2023 03:04

Когда ведро наполнено водой на 60% она содержит на 3 л воды больше чем когда в нём не хватает 60% до полного сколько литров вместимость ведра...

jjjonh9746

27.04.2023 03:04

Алёна в 7 раз моложе мамы и в 2 раза старше брата васи . сколько лет алёне,если вася моложе мамы на 26лет?...

dany20skribka

27.04.2023 03:04

Прямая параллельная стороне ab треугольника abc пересекает сторону ac в точке m а сторону bc в точке k докажите что углы треугольника mck равны углас треугольникам abc памогите! а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку