logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Lera123yf
Lera123yf
15.07.2020 09:39 •  Математика

Доказать. что многочлен х8+х6-4х4+х2+1 не принимает отрицательных значений( -х4+х2+1 = можно взять отдельно, так как х8 и х6 всегда положительные) ps: ( ^ )- без вот

Ответ:
Алёна1478бе
Алёна1478бе
26.05.2020 00:23

x^8+x^6-4x^4+x^2+1= \\ =x^8+x^6-2x^4-2x^4+x^2+1= \\ =(x^8-2x^4+1)+ (x^6-2x^4+x^2)= \\ = (x^4-1)^2+x^2(x^4-2x^2+1)= \\ = (x^4-1)^2+x^2(x^2-1)^2 \\

Вследствие свойств квадратов числа, для любого x верны неравенства:

(x^4-1)^2 \geq 0; \,x^2(x^2-1)^2 \geq 0= \\ x^8+x^6-4x^4+x^2+1 \geq 0 %для любого x. 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
zhenyakulakova
zhenyakulakova
07.08.2022 16:16
Наш проект на тему: мой друг иностранец. всем, меня зовут мэри и я хочу рассказать о моей подруге из сша. ее зовут эмили и ей 14 лет. мы познакомились с ней в нью йорке,...
lizaant
lizaant
12.12.2022 10:23
Как стать пятершником или хотябы учится на 4...
kisakz12
kisakz12
12.12.2022 10:23
Запишите четыре обыкновенные дроби каждая из которых больше 1/4, но меньше 1/3...
Аделя0504
Аделя0504
12.12.2022 10:23
План перевыполненкак можно это назвать по другому?...
Ритаforever
Ритаforever
12.12.2022 10:23
Выполнить ! периметр треугольника составляет 33 см, а отношение длины его ребер составляет 2: 4: 5. рассчитайте стороны треугольника! 15 ! заранее !...
Raz1elGG
Raz1elGG
12.12.2022 10:23
Решите . в первом букете было в 4 раза меньше роз,чем во втором.когда к первому букету добавили 15 роз,а ко второму 3 розы,то в обоих букетах роз стало поровну.сколько роз...
тимаинна
тимаинна
31.07.2020 01:33
Вычислите,применяя распределительный закон: 1) 4 целых 1/3 * 1 целую 5/6 - 4 целых 1/3 * 3 целых 5/6.2) 4 целых 1/5 * (-4 1/5) * 3 5/9 - 4 1/5 * 1 2/9....
соня1582
соня1582
24.11.2022 21:18
5бегунов фред,рон,гермион, джордж ,лавендер участвуют в забеге фред опередил джорджалавендер опередил джорджа,рон опередил джорджа гермион опередила лавендера . в случае...
123love321
123love321
24.11.2022 21:18
Lim (2-x)^sin(x-2) x- 2 применяя правило лопиталя, (32б)...
ququetoya
ququetoya
27.06.2021 14:30
2(2-5x)=2(x-3}-5 решите полно (не только ответ)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?