1. Функция монотонная (все слагаемые функции являются монотонными (непрерывными) функциями).
2.
Это точки, где функция меняет свое направление (производная меняет знак), рассмотрим три интервала:
Интервал (-∞;0): возьмем любую точку из этого интервала и подставим в уравнение производной, чтобы узнать убывает или возрастает функция на этом участке:
- функция возрастает на этом интервале
Интервал (0;2):
функция убывает на этом интервале.
Интервал (2;+∞): функция возрастает на этом интервале.
Так как в точке 0 функция меняет свой знак с положительного на отрицательный, то точка 0 - это локальный максимум функции. В точке 2 функция меняет знак с отрицательного на положительный, то есть заканчивает убывать и начинает возрастать, следовательно точка 2 - локальный минимум.
1. Функция монотонная (все слагаемые функции являются монотонными (непрерывными) функциями).
2.
Это точки, где функция меняет свое направление (производная меняет знак), рассмотрим три интервала:
Интервал (-∞;0): возьмем любую точку из этого интервала и подставим в уравнение производной, чтобы узнать убывает или возрастает функция на этом участке:
Интервал (0;2):
Интервал (2;+∞):
функция возрастает на этом интервале.
Так как в точке 0 функция меняет свой знак с положительного на отрицательный, то точка 0 - это локальный максимум функции. В точке 2 функция меняет знак с отрицательного на положительный, то есть заканчивает убывать и начинает возрастать, следовательно точка 2 - локальный минимум.