Объясните почему нельзя сравнивать любые натуральные числа по тому же правилу как располагаются слова в словаре.

Потому что в словаре слова идут в таком порядке: сначала сравнивают первую букву, потом вторую и тд. Например порядок слов в словаре:
Абрикос
Агар
Адрес
Если так же сравнивать натуральные числа, то выйдет такой результат:
1000000
12
2
398
Что, конечно же не соответствует действительности.