logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
2004080111
2004080111
16.01.2023 13:40 •  Математика

решить уравнения! найти частное решение дифференциального уравнения

Ответ:
margo2606
margo2606
20.07.2020 06:49

Проинтегрируем почленно трижды уравнение, получим

y''=\dfrac{9x^4}{4}+\dfrac{7x^3}{3}+4x^2+6x+C_1\\ \\ y'=\dfrac{9x^5}{20}+\dfrac{7x^4}{12}+\dfrac{4x^3}{3}+3x^2+C_1x+C_2\\ \\ y=\dfrac{3x^6}{40}+\dfrac{7x^5}{60}+\dfrac{x^4}{3}+x^3+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3

Подставляя начальные условия, мы получим

0=\dfrac{3\cdot0^6}{40}+\dfrac{7\cdot0^5}{60}+\dfrac{0^4}{3}+0^3+\dfrac{C_1\cdot0^2}{2}+C_2\cdot0+C_3~~~\Rightarrow~~~ \boxed{C_3=0}\\ \\ 1=\dfrac{9\cdot0^5}{20}+\dfrac{7\cdot0^4}{12}+\dfrac{4\cdot0^3}{3}+3\cdot0^2+C_1\cdot0+C_2~~~\Rightarrow~~~ \boxed{C_2=1}\\ \\ 3=\dfrac{9\cdot0^4}{4}+\dfrac{7\cdot0^3}{3}+4\cdot0^2+6\cdot0+C_1~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{C_1=3}

Частное решение:

        y=\dfrac{3x^6}{40}+\dfrac{7x^5}{60}+\dfrac{x^4}{3}+x^3+\dfrac{3x^2}{2}+x

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
hoseokjkjk
hoseokjkjk
16.07.2021 18:01
Если произведения чисел 9и3 увеличить на 16...
Aizhan190901
Aizhan190901
16.07.2021 18:01
Взрослая щука может выметать до 200000 икринок. сколько вырастет из икринок щурят,если 4/5 щурят от общего количества погибает? только быстрей...
angeloknet1
angeloknet1
16.07.2021 18:01
Ввазе лежало 5 яблок и 3 банана.когда несколько фруктов съели, их осталось 4.сколько яблок и бананов съели....
daryadaletskay
daryadaletskay
16.07.2021 18:01
Найдите восемь последовательных целых чисел так что бы сумма первых пяти равнялась сумме трёх последних...
255615
255615
16.07.2021 18:01
Запиши двоцифрові числа у яких кількість одиниць на сім менша ніж кількість десятків...
Sorokun
Sorokun
16.07.2021 18:01
Произведение каких чисел равно их частному 3 класс...
Дарина15746
Дарина15746
16.07.2021 18:01
Икс минус одна шестая равно одна девятая...
olya2005i
olya2005i
16.07.2021 18:01
Икс плюс семь двеннадцатых равно три четвёртых. решить....
prosto529o
prosto529o
16.07.2021 18:01
За течією моторний човен проплив 72 км за 4 год. цю ж відстань проти течії човен проплив за 6 год. на скільки швидкість його руху за течією більша від швидкості руху проти...
милaна1
милaна1
16.07.2021 18:01
Какие виды оброботки материала можно выполнить с электродрелью?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?