Моторная лодка в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в , расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 2часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт а в 18: 00. определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
18-10-2,5=5.5
пусть х собственная скорость лодки
тогда х-1 скорость против, х+1 скорость по течению
30/(x-1)+30/(x+1)=5,5
(60x)/(x^2-1)=11/2
120x=11x^2-11
11x^2-120x-11=0
x=(60+-sqrt(3600+121))/11
x=(60+-61)/11
x>0 x=121/11
x=11
ответ собственная скорость лодки 11 км/ч