Из трехзначных чисел на угад выбирают одно число.каковыа вероятность того,что будет выбрано число ,десятичная запись которого содержит хотябы одну цифру 7 ? ?
ответ 28% Всего трехзначных чисел 999-99=900 Найдем содержащие 7 1 Вариан с тремя 7 (777) И по две семерки 8 Вариантов с двумя 7 вначале (Х77) на месте х могут быть 1-6,8,9 9 Вариантов с двумя 7 покраям (7Х7) на месте х могут быть 0-6,8,9 9 Вариантов с двумя 7 позади (77Х) на месте х могут быть 0-6,8,9 И по одной семерки При 7ХХ На месте х могут быть 0-6,8,9 Итого 9*9=81 Вариант При Х7Х На месте первого х могут быть 1-6,8,9 на месте второго 1-6,8,9 Итого 9*8=72 Варианта При ХХ7 На месте первого х могут быть 1-6,8,9 на месте второго 1-6,8,9 Итого 9*8=72 Варианта Всего 1+8+9*2+81+2*72=252 числа содержат 7 Тогда 100/900*252=28%
Всего трехзначных чисел 999-99=900
Найдем содержащие 7
1 Вариан с тремя 7 (777)
И по две семерки
8 Вариантов с двумя 7 вначале (Х77) на месте х могут быть 1-6,8,9
9 Вариантов с двумя 7 покраям (7Х7) на месте х могут быть 0-6,8,9
9 Вариантов с двумя 7 позади (77Х) на месте х могут быть 0-6,8,9
И по одной семерки
При 7ХХ На месте х могут быть 0-6,8,9 Итого 9*9=81 Вариант
При Х7Х На месте первого х могут быть 1-6,8,9
на месте второго 1-6,8,9 Итого 9*8=72 Варианта
При ХХ7 На месте первого х могут быть 1-6,8,9
на месте второго 1-6,8,9 Итого 9*8=72 Варианта
Всего 1+8+9*2+81+2*72=252 числа содержат 7
Тогда 100/900*252=28%